Correção Da Taxa De Ajuste Da Distribuição Da Amostra Com Erros Clássicos

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Neste guia, é provável que identifiquemos algumas causas potenciais que podem se inscrever para a fração padrão de distribuição de amostra da distribuição de amostras e, a seguir, sugerirei algumas correções fáceis que você pode tentar para consertar este problema valioso.Erro padrão (SE) associado ao número da amostra: √ (p (1-p) n). Nota: O erro normal geralmente diminui com o aumento do tamanho da amostra.

• Comportamento em relação às proporções de toda a amostra.
• Distribuição aproximada do segmento de amostra.

CO-6. Aplique os conceitos básicos de oportunidade de sucesso, variação de chance e retiradas de probabilidade estatística comumente usadas.

Proporções dos padrões de comportamento

EU 6.21: Use a proporção da amostra ao escolher a distribuição (se aplicável). Em particular, você pode ser capaz de identificar espécimes excepcionais de uma população específica fabulosa.

• A distribuição inesperada de minhas proporções de amostras (p-hat) em amostras biológicas duplicadas (do mesmo tamanho) é conhecida como promoção de amostra p-hat.

O objetivo do exercício de DVD a seguir é garantir que as informações sobre o tipo de centro, distribuição e formato da amostra entregue venham do p-hat por meio de simulações de reconstrução.

Neste ponto, temos um ótimo desenho do que acontece quando confirmamos exemplos aleatórios da população. Nosso simulador assume que nossa suposição inicial favorita sobre sua forma atual e rotação do padrão está correta. Se há, sem dúvida, uma boa proporção de p na população conhecida, então as amostras aleatórias da mesma entrada da população geral também têm as medidas da amostra p. O que é ainda mais perigoso é que a distribuição seletiva de proporções tem algum tipo de valor médio de p.

Também descobrimos por que, nesta situação, as proporções junto com as amostras são aproximadamente normais. Veremos mais tarde que nem sempre esse é o caso. Mas embora as proporções da amostra sejam distribuídas normalmente, parte da distribuição está localizada em p.

Agora queremos que você possa usar a simulação para ajudar nossa equipe a pensar sobre a variabilidade esperada nas porcentagens da amostra. Nossa intuição nos diz que amostras maiores ocultam a população quase melhor, então podemos esperar ainda menos variabilidade com amostras maiores.

Na próxima execução, usaremos o emulador para explorar essa ideia importante. Após essa penetração, ligaremos essas idéias a uma teoria significativamente formal.

Os modelos amplificados são apropriados devido às nossas informações. Amostras aleatórias maiores darão uma ideia melhor em particular de sua proporção entre os milhares. Se a amostra agora for grande, as proporcionalidades da amostra diminuirão para p. Em outras palavras, com amostras maiores, a distribuição por causa das amostras é menos volátil. A teoria de probabilidade avançada verifica nossas observações e benefícios. fornece uma maneira extremamente mais precisa de descrever a melhoria atual nas taxas de amostra. Isso é descrito abaixo.

Proporção seletiva relacionada à distribuição

Se amostras aleatórias repetidas forem tiradas para uma variável de exibição com relação a uma determinada variável de uma sociedade de valor onde exatamente a quantidade na categoria de observação é p, então nossa própria média de todas as dimensões da amostra (p -hat) é simplesmente o porcentagem da população (p).

Em relação à distribuição de todos os conjuntos de amostras, a própria teoria dita o comportamento de um com muito mais precisão do que a afirmação de que para grandes amostras grátis a multiplicação é menor. Na verdade, o desvio do blueprint das proporções da amostra está diretamente relacionado a auxiliar o tamanho da amostra, conforme classificado a seguir.

Visto que, sem dúvida, o tamanho da amostra n está relacionado à raiz quadrada do denominador, o desvio padrão diminui à medida que o tamanho da amostra aumenta. Finalmente, a forma altamente precisa da distribuição p-hat permanece aproximadamente típica, desde que o tamanho do n-test seja grande o suficiente. Por convenção, np e m (1 – p) devem ser pelo menos dez.

Vamos aplicar este resultado a cada um. Veja atualmente o próximo exemplo e veja como ele se compara à nossa simulação.

Em nosso exemplo, n significa tamanho 25) (amostra ep = 0,6. Observe que np = 8 10 p) eh (1 = dez ¥ 10. Assim, podemos possivelmente inferir que p – o chapéu estará em algum lugar em torno do nível da distribuição normal com uma grande média p = 0,6 padrão e grande diferença

(que é muito semelhante ao que cortamos em nossa simulação).

• Esses bons resultados foram semelhantes àqueles pelas razões binomiais conhecidas (X) descritas acima. Tenha cuidado para não trocar os resultados e o desvio padrão médio pertencente a X com pessoas p-hat.

Ao formar uma grande distribuição de amostra, geralmente podemos aplicar a regra de desvio dos padrões e usar pontuações z para descrever a probabilidade. Vamos dar uma olhada em algumas experiências.

Para examinar o efeito da máquina de amostra na probabilidade desses cálculos, considere a modificação a seguir mais importante em nosso exemplo.

• Como o teste é verdadeiramente aleatório, geralmente a distribuição p-hat pode ser descrita como centrada em l, independentemente do tamanho do experimento. Maior o As amostras não receberam um marketing tão amplo. Em particular, se multiplicarmos a forma da estrutura por 25 e aumentá-la de 150 em 2500, o desvio padrão diminui para 1/5 criado pela modificação padrão original. A parcela da amostra varia menos da parcela zero da população. Se 2, então a amostra é maior: tende se você deseja diminuir de 0,5 para 0,7 para amostras de tamanho 100 e tende a diminuir juntando 0,58 e 0,62 para amostras de tamanho 2500. Isso não significa que o valor verdadeiro é frequentemente apenas 0,56 para 100 amostras relacionadas (maior em comparação com 20% de probabilidade), mas é quase impossível garantir que você declara um valor de apenas 0. Para 55 de 2500 amostras (probabilidade quase zero).

EXEMPLO 6: Comportamento de padrões de aspecto

Cerca de 60% dos alunos de meio período em todos os EUA tendem a ser mulheres. Outros (expresso em palavras, a percentagem de mulheres que se pensa estarem entre os alunos a tempo parcial é p = 0,6). O que se pode esperar em termos do comportamento de cada uma dessas proporções de mulheres na amostra (p-hat), seja ou não a amostra aleatória, o tamanho da amostra 100 está muito mais distante da população de todas as faculdades em tempo parcial ou estudantes universitários A dia?

Como vimos anteriormente, devido à variação da amostra, a experiência da amostra em amostras aleatórias de tamanho 100 assume valores numéricos que podem variar de acordo com as principais leis da aleatoriedade: em outras palavras, a parcela do subconjunto é arbitrariamente ampla. Para resumir as tendências de qualquer variável não vinculada, vamos nos concentrar em três características associadas à sua distribuição: centro, mancha geral e forma.

Média: algumas amostras estão na camada menor, como 0,55 ou 0,58, enquanto o restante está na camada superior, como 0,61 ou simplesmente 0,66. É razoável esperar que cada uma e todas as proporções na amostra serão modestas em relação à fração de base do número 2 em uma amostra aleatória repetida. 6. Em outras palavras, a referência obrigatória para o remetente do p-hat deve ser p.

Distribuição: para produtos em torno de 100, esperamos que os números da amostra para mulheres não difiram significativamente da parcela atual da população de 0,6 na mesma instância. Tamanhos de amostra menores que 0,5 ou maiores que 0,7 seriam bastante inesperados. Por outro lado, se tomarmos apenas um prato vindo de todos os tamanhos 10, não ficaremos automaticamente atordoados nem mesmo por esta pequena amostra de mulheres, principalmente porque 4/1 0 = 0,4, mais ou menos ou melhor, embora 8 / 10 = 0,8. Assim, o tamanho da amostra desempenha um papel em relação à variância da reprodução da proporção da amostra: em relação a grandes amostras deve haver menos variância, para trabalhar com amostras menores deve haver mais variância.

Forma: proporções de amostra próximas a 0,6 devem ser as mais comuns, e proporções de amostra basicamente acima de 0,6 em ambas as direções certamente serão cada vez mais improváveis. Em outras palavras, a forma na distribuição da pessoa deve se projetar no meio e se fundir nas pontas: deve se tornar um tanto normal.

EXEMPLO 7: Usando um padrão de distribuição apontando para P-hat

Uma amostra aleatória de 100 alunos foi sorteada por meio de todos os alunos de meio período nos Estados Unidos, na qual a proporção geral de mulheres é de 0,6.

(a) Entre qual par de valores (p-hat) haveria 95% de chance de que a participação associada à experiência esteja?

Em primeiro lugar, observe porque a distribuição p-hat está completa com média k = 0,6, desvio padrão

e vir a ser, você pode chamar de normal, 100 (0, devido ao fato de np =. = 6) 59 e n (1 – p) = 100 (0,4) = Se 58 todos forem maiores que 10 O padrão a liderança de desvio é verdadeira: a probabilidade relativa à adição de 0,95, então p-hat está dentro de 2 desvios padrão depende alto da média, isto é, entre 0,6–2 (0,05), bem como 0,6 + 2 (0,05). A probabilidade de um p-hat cair é de cerca de 95% usando o intervalo de amostragem principal (0,5, 0,7) deste controle de dimensionamento.

(b) Qual é a probabilidade de que sua proporção do p-hat da amostra seja menor em comparação com o que ou igual a 0,56?

Vamos estabilizar 0,56 de sua pontuação Z subtraindo a recomendação e dividindo a pontuação mais alta pelo desvio padrão. Podemos então determinar a probabilidade por meio de uma calculadora ou tabela de taxas erógenas. 8: C

Amostra de distribuição de uma amostra associada a P-hat

Nossos alunos de meio período da maior parte dos Estados Unidos foram selecionados aleatoriamente entre 2.500 alunos de escolas, com uma taxa total de mulheres de 0,6.

(a) Sempre há 95% de chance de que normalmente a proporção da amostra (p-hat) seja por meio de quais valores?

A primeira nota para normalmente a distribuição p tem uma média p igual a 0,6, offloning

e geralmente uma forma se aproxima do normal, uma vez que np = 2500 (0,6) significa Et n (1 quinze centavos – p) implica 2500 (0,4) = 1000 ambos são muito melhores do que 10. Regra de desvio padrão correlacionada: probabilidade de que muitos p-hat estão dentro de 2 desvios padrão de todas as entradas, ou seja, H. entre 0,6-2 (0,01) com 0,6 + 2 (0,01). A probabilidade de que esses p-hat apareçam em todas as amostras (intervalo de 58, 0,62) para esse tamanho, por sua vez, será provavelmente de cerca de 95%.

(b) Qual é o real probabilidade de que a amostra para o teste p-hat seja menor ou igual a 0,56?

Mudamos 0,56 para um subtraindo a média e compartilhando o feed pelo desvio padrão. Então, os especialistas provavelmente encontrarão a probabilidade com um bom carro ou uma mesa normal normal.

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