Correction Du Taux De Groupe De La Distribution De L’échantillon Avec Des Erreurs Familières

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Dans ce guide, nous sommes en train d’identifier certaines causes potentielles qui peuvent perturber la fraction standard de distribution de l’échantillon de la distribution du goût, puis je suggérerai certaines que vous pouvez éventuellement corriger que vous pouvez essayer pour résoudre votre problème.Erreur standard (SE) associée au taux d’échantillonnage : √ (p (1-p) n). Remarque : L’erreur standard reconnue diminue généralement avec l’augmentation de la taille de l’échantillon.

• Comportement par rapport aux proportions de la plupart de l’échantillon.
• Distribution approximative de la quantité d’échantillon.

CO-6. Appliquer les concepts de base d’option, de variance aléatoire et de retraits de probabilité statistique couramment utilisés.

Proportions des modèles de comportement

UE 6.21 : utilisez la proportion de l’échantillon qui choisit la distribution (le cas échéant). En particulier, il faut être capable d’identifier des spécimens exceptionnels à partir d’une population spécifique digne de confiance.

• La distribution inattendue de toute proportion d’échantillons (p-hat) en échantillons en double (de même taille) est connue sous le nom d’échantillon p-hat d’approbation.

L’objectif de l’exercice suivant sur le Web est de s’assurer que les informations sur ce centre particulier, la distribution et la forme de la reproduction de l’échantillon proviennent du p-hat grâce à des simulations de reconstruction.

À ce stade, nous avons une excellente justification de ce qui se passe lorsque nous confirmons des matériaux biologiques aléatoires de la population. Notre simulateur suppose que notre estimation initiale individuelle de votre forme actuelle et de la communauté du motif est correcte. S’il y a vraiment une bonne proportion de p dans la population fréquente, alors des échantillons aléatoires de la même version de la population générale ont aussi les mesures de l’échantillon p. Ce qui est encore plus dangereux pour la vie, c’est que la distribution sélective des proportions a une superbe valeur moyenne de p.

Nous nous attendions également à savoir pourquoi, dans cette situation, les proportions impliquées dans les échantillons sont approximativement normales. Nous envisagerons plus tard que ce n’est pas toujours le cas. Mais bien que les proportions de l’échantillon soient généralement distribuées normalement, une partie de la distribution se situe à la p.

Nous souhaitons maintenant que vous vous aidiez à utiliser la simulation pour aider l’entreprise à réfléchir à la variabilité attendue des taux d’échantillonnage. Notre intuition nous dit que les échantillons plus grands protègent à peu près mieux la population, nous pouvons donc compter sur une variabilité encore moins importante avec des échantillons plus grands.

Dans la prochaine exécution, nous utiliserons un émulateur pour explorer cette idée importante. Après cette voie aérienne, nous lierons ces idées à une théorie beaucoup plus formelle.

Les modèles amplifiés sont appropriés par nos informations. Des échantillons aléatoires plus importants donneront une meilleure idée de votre proportion de la communauté. Si l’échantillon est maintenant grand, les dimensions de l’échantillon diminueront jusqu’à p. En d’autres termes, avec des échantillons plus grands, les échantillons liés à la distribution sont moins volatils. La théorie avancée des probabilités vérifie nos observations et nos avantages. fournit une manière sensiblement plus précise de décrire la transformation actuelle dans les rapports d’échantillon. Ceci est décrit ci-dessous.

Proportion sélective liée à la distribution

Si des échantillons aléatoires répétés sont tirés pour une variable expresse par rapport à une variable donnée s d’une société de valeurs où exactement le segment dans la catégorie d’observation est p, alors la moyenne de toutes les dimensions de l’échantillon (p -hat) est toujours la pourcentage de la population (p).

En ce qui concerne la distribution de tous les ensembles d’échantillons, notre propre théorie dicte le comportement de l’un avec beaucoup de précision que l’affirmation selon laquelle pour les grands plats de nourriture, la multiplication est moindre. En fait, l’écart d’enquête des proportions de l’échantillon est directement lié pour leur permettre de tailler l’échantillon, tel que classé ci-dessous.

Étant donné qu’une taille d’échantillon n est liée à la racine rectangulaire du dénominateur, l’écart type diminue à mesure que la taille de l’échantillon augmente. Enfin, la forme littérale de la distribution p-hat reste à peu près organique tant que la taille du test n particulier est suffisamment grande. Par convention, np et (1 – p) doivent être au moins égal à dix.

Appliquons ce résultat à chacun.Voir notre exemple suivant et voir comment il se compare à notre simulation.

Dans notre exemple, n équivaut à 25 taille) (échantillon et p = 0,6. Notez que np = 8 10 p) et et (1 = dix 10. Ainsi, nous devrions pouvoir en déduire que p- le chapeau sera ce qui implique le niveau de la distribution normale avec une moyenne réelle p = 0,6 standard et alternatif

(ce qui est très similaire à ce que nous avons coupé dans notre simulation).

• Ces bons résultats sont généralement similaires à ceux des règles binomiales connues (X) décrites ci-dessus. Attention à ne pas embrouiller les résultats et l’écart type moyen associé à X avec les p-hat.

Lors de la formation d’une distribution d’échantillon appropriée, nous pouvons généralement appliquer la règle de déviation et utiliser des scores z pour décrire la probabilité. Jetons un coup d’oeil à quelques unes des sélections.

Pour examiner l’effet de la forme du corps de l’échantillon sur la probabilité de ces calculs, considérons la modification suivante de notre exemple.

• Tant que l’essai est vraiment aléatoire, une certaine distribution p-hat peut être décrite comme centrée sur y, quelle que soit la taille de l’expérience. Plus grand o Les échantillons n’ont pas reçu un mouvement aussi large. En particulier, si nous multiplions la longueur et la circonférence de la structure par 25 et l’augmentons de 150 à 2500, l’écart-type diminue à 1/5 en raison de la modification standard d’origine. La part de l’échantillon s’écarte moins de la part zéro de la population. Si 1, alors l’échantillon est plus grand : il tend par rapport à diminuer de 0,5 à 0,7 pour les échantillons pointant vers la taille 100 et tend à diminuer en reliant 0,58 et 0,62 pour les échantillons de taille 2500. Cela ne veut pas dire que la vraie valeur n’était que de 0,56 pour 100 échantillons apparentés (probabilité supérieure à seulement 20 %), mais il est presque impossible d’indiquer une valeur de seulement 0. Pour 65 échantillons sur 2500 (probabilité presque nulle).

EXEMPLE 6 : Comportement des modèles d’aspect

Environ 60 % des étudiants à temps partiel aux États-Unis sont généralement des femmes. Autre (exprimé en mots, le pourcentage de femmes concernant les étudiants à temps partiel est p = 0,6). À quoi pouvez-vous vous attendre en termes de comportement à la fois de la proportion de femmes dans l’échantillon (p-hat) alors que l’échantillon aléatoire, la taille de l’échantillon 100 est beaucoup plus éloigné de la population de tous les collèges à temps partiel ou à étudiants universitaires Une journée?

Comme nous l’avons vu précédemment, en raison de la variation de l’échantillon, l’échange d’échantillons dans des échantillons aléatoires de taille 100 prend des valeurs numériques qui peuvent varier selon une sorte de lois du hasard : en d’autres termes, la part de motif est arbitrairement grande . Pour résumer les modèles de toute variable non liée, concentrons-nous sur trois caractéristiques principales associées à sa distribution : centre, distribution générale uniforme et forme.

Moyen : Certains échantillons sont dans le niveau même, comme 0,55 ou 0,58, tandis que d’autres types sont dans le niveau le plus élevé, comme 0,61 ou 0,66. Il est raisonnable de s’attendre à ce que chacune des proportions de l’échantillon dépasse chaque jour la fraction de base du nombre zéro dans un échantillon aléatoire répété. 6. En d’autres termes, la référence obligatoire à la partition p-hat devrait être p.

Distribution : pour les produits à l’extérieur de 100, nous nous attendons à ce que les pourcentages d’échantillon pour les femmes ne diffèrent pas de manière significative de la part de la population de 0,6 au même instant. Des tailles d’échantillon inférieures à 0,5 ou supérieures à 0,7 seraient assez inattendues. Par contre, si on ne prend qu’un plat taille 10, on ne sera pas automatiquement terrassé même par ce petit petit échantillon de femmes, principalement parce que 4/1 0 = 0,4, en quelque sorte ou mieux, bien que 8/10 = 0.8. Par conséquent, la taille de l’échantillon joue un rôle tout au long de la variance de la reproduction des proportions de l’échantillon : sur de grands échantillons, il devrait y avoir moins de variance, avec des échantillons plus petits, il devrait y avoir plus de variance.

Forme : Les proportions d’échantillon proches de 0,6 devraient probablement être les plus courantes, et des proportions d’échantillon suffisamment supérieures à 0,6 dans les deux sens deviendront certainement de plus en plus improbables. En d’autres termes, la forme derrière la distribution de la personne doit incontestablement se bomber au milieu et se confondre aux extrémités : elle doit être devenue quelque peu normale.

EXEMPLE 7 : Utilisation d’un modèle de distribution pointant vers P-hat

Un échantillon aléatoire de 100 étudiants a été tiré en utilisant tous les étudiants à temps partiel aux États-Unis, parmi lesquels la proportion globale de femmes est de 0,6.

(a) Entre quel couple de valeurs (p-hat) y a-t-il sans doute 95% de chance que se situe la part vers l’expérience ?

Tout d’abord, notez quelle sera la distribution p-hat est complète avec la moyenne g = 0,6, écart type

et le formulaire de contact que vous pouvez appeler normal, 100 (0, réalité np =. = 6) 59 et n (1 – p) = 100 (0,4) = Si 58 est supérieur à 10 La valeur de l’écart type est vraie : probabilité relative à 0,95 plus que p-hat est à moins de 2 écarts types dépend concerné de la moyenne, c’est-à-dire entre 0,6–2 (0,05) tandis que 0,6 + 2 (0,05). La probabilité que mon p-hat tombe est d’environ 95% en utilisant cet intervalle d’échantillonnage particulier (0,5, 0,7) de cette taille normale.

(b) Quelle est la probabilité que vous voyez, la proportion de l’échantillon p-hat est inférieure d’ailleurs ou égale à 0,56 ?

Nous modifierons 0,56 de votre Z-score en soustrayant l’implication et en divisant le score le plus élevé par la déviation du paradigme. Nous pouvons alors déterminer la probabilité à l’aide d’un calculateur ou d’un tableau de taux érogènes. 8 : C

Distribution d’échantillons d’un échantillon associé à P-hat

Nos étudiants à temps partiel de la plupart des États-Unis ont été sélectionnés au hasard parmi 2 500 élèves, avec un taux total de femmes de 0,6.

(a) Il y a toujours 95% de chance que la proportion de l’échantillon (p-hat) se rapporte à quelles valeurs ?

La première note pour savoir que la distribution p a une moyenne p égale 0.6, offloning

et généralement une forme qui peut approcher la normale, puisque np = 2500 (0,6) signifie que Et n (1 quinze cents – p) est égal à 2500 (0,4) = 1000 les deux sont beaucoup plus profonds que 10. Règle d’écart type corrélée : probabilité qui est p-hat est à moins de 2 écarts types de souvent l’entrée, c’est-à-dire H. entre 0,6-2 (0,01) en plus de 0,6 + 2 (0,01). La probabilité qu’un p-hat apparaisse dans tous les échantillons (plage nulle 58, 0,62) pour cette taille à son tour peut être d’environ 95%.

(b) Quels sont certains des la probabilité que l’échantillon pour l’essai p-hat soit inférieur ou égal à 0,56 ?

Nous stabilisons 0,56 à un en soustrayant la moyenne et en partageant l’alimentation par l’écart type. Ensuite, ils trouveront très probablement la probabilité avec une voiture ou une table normale normale.

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